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解析入門〈1〉
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 168547 位
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| 参考価格: | ￥ 2,520 (消費税込)
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たぶん、すばらしい本なのでしょうが、、、
最初の数十ページは、専門外の私でも何とか理解出来ますが、途中から、
まるで、外国語を読んでいるかのように錯覚します。残念ながら、数学の才能がないので
しょうねえ。でも、いつか、読破しようと思って、かばんに忍ばせていますが、
ぱっぱり、家族の寝静まった夜更けに、集中しながら読まないと、何にも頭に
入ってきません。先は長いが、読破すべくがんばりまーす。
面白くない
２０００年代の本に比べて古い。面白くない。ひつこい。
例えば、テイラー展開は、同じような証明をいくつも書いています。
標準の関数一つでいいと思います。
方向微分<多変数＞などもいい加減な説明です。マイベルクの工科の数学より数段落ちます。またランダウ記号の説明も金子晃さんの本ほどていねいに説明していません。あの時代の教科書は、学者が頭がいいのを
自慢するような本で、読者にわかって欲しいというものではないと思います。１９７０年代に数学家に在籍していたときのほんと、小平さんの
本は基本的に変わっていません。初心者は、これらの本は避けて２０００年
以降の、本格的なものであれば、加藤十吉三の本などがいいと思いますよ。
最も現代的な数学的イメージを重視した解析学の基本書
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深い感銘をうける本
この本の特徴と思われる点をいくつか書きます。
(1) 1 章で複素数の無限級数を扱っています。
(2) 三角函数を厳密に定義して、加法定理等を証明するのは、なかなか大変です。それは角度とは何かを少し考えればわかります。この本では、回転という概念を利用して、三角函数の理論を厳密に構築しています（溝畑茂先生、黒田成俊先生、杉浦光夫先生、ラング先生の本等と比較すると面白いと思います）。その際、複素数の無限級数を用いますが、1 章の無限級数のところを理解していれば、問題はないと思います。
(3) 通常の微積分の本ではあまり扱われない、実解析函数をとりあげ、その性質を調べています。実解析函数は、微分方程式論で重要な函数のクラスです。
微積分から解析学へ
大学初年級向けに書かれた本であり、高校数学での微積分の問題点を挙げ、厳密な解析学の世界へいざなう。
数学科志望の学生はもとより、解析学の結果が必要となる理工系の学生にも価値がある。
コンパクトな本ではあるが、実数論から基礎付けられているため、多くの教科書のような曖昧性は無い。 高木貞治の解析概論の影響は多く見られるが、より洗練され、筋道が明快である。
このため数学的な論証に慣れてくれば、読んで手を動かすことにさほど困難は感じないものと思う。
また多くの論証や応用のテクニックも解説されていて何故そんなことするのといった疑問にも十分応えられている。 でも、高校数学や受験数学の乗りでこの本を手にすれば手痛いしっぺ返しを喰らうでしょう。
岩波書店
解析入門〈2〉
幾何への誘い (岩波現代文庫―学術)
解析入門 (1)
解析演習 (基礎数学)
解析概論 改訂第3版 軽装版
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